Objek Matematika

 

Matematika berbicara tentang himpunan objek (set of objects) dan relasi di antara objek-objek yang masuk ke dalam himpunan tersebut. Objek-objek tersebut dinyatakan melalui beberapa bentuk pernyataan seperti huruf, angka, fungsi, dan lain-lain. Misalnya: himpunan bilangan yang berbasis desimal ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 

Secara umum, ada dua macam himpunan, yaitu: 

• Himpunan berbatas (finite set) 
Himpunan yang mempunyai awal dan akhir. Contoh: himpunan alfabet latin = {a,b,c,d,e, ..., x,y,z }. Dalam contoh tersebut, awal dari himpunan itu jelas, yaitu a dan akhir dari himpunan juga jelas, yaitu z.

• Himpunan tak berbatas (infinite set)
Himpunan yang tidak tidak jelas awal dan atau akhirnya contoh: himpunan bilangan genap positif = {2,4,6,8,10,....}.  Dalam contoh tersebut, awal dari himpunan jelas, yaitu tetapi akhir dari himpunan adalah bilangan tak terhingga (tidak jelas bilangan berapa).  

Dalam suatu himpunan terdapat hubungan keseluruhan (universal) dan sebagian (particular). Keseluruhan himpunan menyatakan semua anggota yang masuk ke dalam himpunan tersebut. Sedangkan sebagian himpunan menyatakan beberapa anggota dari himpunan, yang disebut sub-himpunan. Contoh: Himpunan bilangan genap positif= {2,4,6,8,10,....} dan {2,4,6} adalah sub-himpunan dari himpunan bilangan genap positif. Kaitan antara keseluruhan dan sebagian dapat digambarkan dalam skema berikut ini: